Son agente, Pippa Markham, a confirmé que l’actrice britannique a succombé à un cancer.
Anna Massey est issue d’une dynastie d’acteurs. Son père était l’acteur canadien Raymond Massey et sa mère, la comédienne britannique Adrianne Allen.
À la télévision, elle a fait des apparitions dans les adaptations des pièces de Thomas Hardy («Tess of the D’Ubervilles» et de Charles Dickens («Oliver Twist»).
Elle a également travaillé sous la houlette d’Alfred Hitchcock, dans le film «Frenzy» (1972).
En 2006, elle a prêté ses traits à la Dame de fer, Margaret Thatcher, dans la télésérie dramatique «Pinochet in Suburbia».
Anna Massey laisse dans le deuil son époux, Uri Andres, et son fils David.