Une chose est sûre dans la course à la mairie de Paris: le prochain maire de la capitale française sera une femme, pour la première fois de l'histoire de la ville.

L'issue des primaires à l'Union pour un mouvement populaire (UMP), qui commencent le 31 mai, ne fait pas de doute. Nathalie Kosciusko-Morizet, aussi connue sous le nom de «NKM», est largement considérée comme la seule candidate ayant une chance de remporter l'investiture. Son opposante socialiste aux élections municipales de mars 2014 sera Anne Hidalgo, l'héritière désignée de l'actuel maire de Paris, Bertrand Delanoë.

Les deux femmes ont déjà commencé à s'affronter indirectement, notamment au sujet de la sécurité et du tourisme à Paris. Mais elles ont des visions différentes de la façon dont Paris devrait servir ses 2,3 millions d'habitants et ses 29 millions de visiteurs par année.

La course à la mairie de Paris comprend aussi d'autres femmes issues de plus petits partis, dont les chances de l'emporter paraissent faibles.

Nathalie Kosciusko-Morizet plaide pour que les magasins situés dans les quartiers touristiques soient ouverts le dimanche, affirmant que Paris perd des groupes de touristes au profit de Londres le week-end. Elle veut aussi sévir contre les voleurs à la tire dans le métro et dans les lieux touristiques majeurs comme le musée du Louvre ou la tour Eiffel.

«Nous avons des choses à apprendre sur l'hospitalité», estime-t-elle.

Anne Hidalgo juge pour sa part que le système actuel convient bien aux résidants de la capitale, affirmant qu'elle ne veut pas que Paris «ressemble aux villes anglo-saxonnes qui travaillent 24 heures par jour».

Mme Kosciusko-Morizet, 40 ans, est une ingénieure dont la famille est bien implantée dans le monde politique français. Son grand-père a été ambassadeur de France aux États-Unis, tandis que son père est maire d'une petite ville près de Paris. Elle était elle-même mairesse de Longjumeau, au sud-ouest de la capitale, jusqu'à cette année.

Mme Kosciusko-Morizet a également dirigé le ministère de l'Écologie, du Développement durable, des Transports et du Logement sous le président Nicolas Sarkozy, où elle était considérée comme une férue de technologies et une étoile montante de l'UMP. Elle a été porte-parole de la campagne de réélection de M. Sarkozy l'an dernier et elle reste députée à l'Assemblée nationale.

Par opposition, Anne Hidalgo, adjointe du maire Bertrand Delanoë, qui se retire après 12 ans en poste, est plus réservée en public. Lors d'une récente visite dans un marché en plein air, elle est restée fermement entourée de ses collaborateurs, qui distribuaient de la documentation. Elle a refusé les multiples demandes d'entrevue de l'Associated Press et elle apparaît rarement à la télévision ou dans les journaux.

Mais Mme Hidalgo, 53 ans, dont les parents ont émigré de l'Espagne quand elle avait deux ans, pourrait bénéficier de la popularité du maire sortant et du système de vote indirect.

Anne Hidalgo organisait son premier rassemblement de campagne public mardi soir, dans une salle de concert branchée.

Seulement cinq des 40 villes françaises comptant plus de 100 000 habitants sont dirigées par des femmes, signe de la difficulté pour les femmes françaises d'atteindre les plus hautes fonctions politiques.

En 2000, la France avait adopté une loi exigeant la parité des sexes parmi les candidats politiques, mais le pays continue d'être en queue de peloton en ce qui concerne les femmes et le pouvoir. Dans un rapport sur l'égalité des sexes publié en 2012 par les Nations unies, la France se classe au 63e rang dans le monde, entre l'Éthiopie et le Chili.

«Cette situation, où la plupart des candidats (à la mairie de Paris) sont des femmes, est sans précédent en France», explique Gaël Sliman, un analyste politique qui dirige l'agence de sondages BVA Opinion. Les candidates «sont assez jeunes et dynamiques, elles ont un style moderne qui est complètement à l'opposé du profil habituel du politicien âgé, grisonnant et terne. Elles conviennent parfaitement aux électeurs parisiens.»