Le favori Novak Djokovic s'est imposé 6-4, 6-4 et 6-4 face à l'Australien de 19 ans Thanasi Kokkinakis, 84e au monde.
Le Serbe remportait un 25e match de suite. Il n'a pas alloué de chance de bris et a pris le service de son rival trois fois sur huit. Kokkinakis a néanmoins signé huit as.
«Il a beaucoup de talent, beaucoup de puissance, a dit Djokovic. Il a du temps devant lui pour faire de grandes choses dans le tennis.»
Djokovic, 28 ans, aimerait bien remporter le seul tournoi majeur qui manque à son palmarès. Il rejoindrait ainsi Rafael Nadal, Roger Federer, Andre Agassi, Don Budge, Roy Emerson, Rod Laver et Fred Perry, qui ont gagné au moins une fois chaque trophée du Grand chelem.
Le natif de Belgrade a été vaincu deux fois par Nadal en finale de Roland-Garros, en 2012 et 2014.
Son prochain rival sera le favori local Richard Gasquet, qui a battu le Sud-Africain Kevin Anderson 4-6, 7-6 (4), 7-5 et 6-4.
L'Anglais Andy Murray a vaincu l'Australien Nick Kyrgios, 6-4, 6-2 et 6-3. Après avoir écarté une balle de match, Kyrgios s'est avoué battu sur un puissant retour du revers de l'Écossais, troisième tête de série.
Murray est invaincu depuis qu'il a épousé sa copine de longue date Kim Sears à Dunblane en Écosse, le 11 avril.
L'an dernier, Murray a atteint les demi-finales du tournoi avant de s'incliner devant Nadal, neuf chois champion sur la terre battue parisienne.
Le prochain adversaire de Murray sera le Français Jérémy Chardy, qui a gagné 6-3, 6-4 et 6-2 face à David Goffin, de la Belgique.
Le Britannique excelle sur terre battue cette année, ayant été titré à Munich et à Madrid.
Nadal, sixième tête de série, a infligé une défaite de 6-1, 6-3 et 6-2 au Russe Andrey Kuznetsov, 120e à l'ATP.
Nadal a remporté neuf des 10 premiers jeux. Au prochain tour, il va se mesurer à l'Américain Jack Sock, qu'il n'a jamais affronté.
«Il n'est pas commode contre les joueurs du sommet, a dit l'Espagnol. Son coup droit est dangereux et son service est très bon... il peut aussi être très agressif. Je ne dois pas le laisser décocher son gros coup droit, parce que je risque alors d'être en position délicate.»
Un gain facile pour Kvitova
La Tchèque Petra Kvitova, reine de Wimbledon, est passée au quatrième tour en battant Irina-Camelia Begu 6-3 et 6-2, samedi.
La quatrième tête d'affiche a signé 18 coups gagnants et n'a pas concédé de balle de bris, récoltant la victoire en 58 minutes.
«C'est mon meilleur match du tournoi jusqu'ici, a dit Kvitova, demi-finaliste à Paris en 2012. Cela dit, je vais essayer de faire encore mieux, parce que mes adversaires vont être de plus en plus coriaces.»
Au tour suivant, elle va croiser le fer avec Timea Bacsinszky de la Suisse, tombeuse de l'Américaine Madison Keys, 6-4 et 6-2. Cette dernière a nui à sa propre cause avec 32 fautes directes.
Bacsinszky, 25 ans, va se trouver en deuxième semaine d'un Grand chelem pour la première fois de sa carrière.
Après un lent départ, la favorite Serena Williams a écarté la Bélarusse Victoria Azarenka, 3-6, 6-4 et 6-2.
L'Américaine a converti ses trois dernières chances de bris, concrétisant sa victoire avec un brillant passing du coup droit.
Williams a obtenu six bris au total. Elle s'est trouvée coupable de six doubles fautes, mais elle a aussi réussi 10 as.
Les deux joueuses ont commis 21 fautes directes, mais l'Américaine a eu le dessus 41-21 pour les coups gagnants.
Williams trouvera sur sa route sa compatriote Sloane Stephens, qui a prévalu 6-4 et 6-1 contre Tsvetana Pironkova, de la Bulgarie.
La Française Kristina Mladenovic a baissé pavillon devant la Belge Alison Van Uytvanck, s'inclinant 6-4 et 6-1.