La vitesse impossible

Tout objet ayant une masse, si infime soit-elle,... (NASA)

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Tout objet ayant une masse, si infime soit-elle, ne peut tout simplement jamais atteindre la vitesse de la lumière parce qu'il lui faudrait une énergie infinie pour ce faire.

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(Québec) CHRONIQUE / «Nous savons qu'un avion se déplaçant à la vitesse du son s'autodétruirait. Mais que pouvons-nous prédire pour un véhicule spatial et ses passagers qui se déplaceraient à la vitesse de la lumière? Est-il possible de l'atteindre où n'y a-t-il que l'» énergie» qui peut le faire?», demande Jean Bédard, de Québec.

En fait, passer le mur du son n'a jamais fait exploser d'avion - cela fait simplement un gros «boum», mais sans rien détruire. L'origine de ce «bang supersonique» est fort simple.

Les sons, comme on l'a déjà vu dans cette rubrique, sont des patterns de haute et de basse pression de l'air qui se propagent dans l'air un peu comme des vagues à la surface de l'eau. Quand un avion est en vol, il émet bien des bruits qui vont dans toutes les directions à la même vitesse, soit environ 340 mètres par seconde (m/s). Et c'est un point crucial, ici : les ondes sonores qui se propagent à l'avant de l'avion ne vont pas plus vite que celles qui vont vers l'arrière ou sur les côtés. Toutes vont à la même vitesse. Cela signifie que plus un jet accélère, plus il approche de la vitesse du son, et plus les ondes sonores qui voyagent devant lui sont comprimées, un peu comme si on contraignait des vagues à «rouler» de plus en plus proche les unes des autres. Éventuellement, quand l'avion atteint la vitesse de Mach 1, ces ondes sont grosso modo fusionnées en une seule, ce qui engendre un bruit d'explosion. Mais cela n'endommage en rien l'appareil.

Maintenant, en ce qui concerne un hypothétique vaisseau spatial qui, après une accélération que l'on devine fort longue, commencerait à s'approcher de la vitesse de la lumière, il se produirait une chose qui peut avoir l'air bien étrange, à première vue : sa masse augmenterait. Plus un objet accélère, en effet, plus il acquiert de l'énergie cinétique (ou «de mouvement», si l'on préfère). Or la célèbre équation d'Albert Einstein E = mc2 - soit : l'énergie E est égale à la masse «m» multipliée par la vitesse de la lumière «c» au carré - nous dit justement que l'énergie peut être convertie en masse et vice-versa. Cela implique que l'énergie cinétique qu'acquiert un objet en accélérant équivaut grosso modo à lui ajouter du «poids» - on parle de masse relativiste - et que, par conséquent, plus un objet va vite, plus il devient difficile de le faire accélérer davantage.

À des vitesses comme celles auxquelles on est habitué dans la vie de tous les jours, les différences que cela fait sont si infimes qu'elles sont complètement négligeables. Ceux qui veulent s'y frotter peuvent consulter l'équation toute simple qui sert à calculer la masse relativiste d'un objet, dans l'encadré ci-contre. Pour les autres, il n'y a qu'à savoir qu'à la vitesse du son, par exemple, un objet pèse 0,000 000 000 064 % de plus que lorsqu'il est immobile. Pas la peine d'en parler, donc.

Mais pour un objet qui atteint une proportion appréciable de la vitesse de la lumière, qui est de 300 000 kilomètres par seconde (km/s), l'effet devient beaucoup plus grand. À 0,5c, par exemple, la masse relativiste est 15 % plus grande que la masse au repos, et l'objet devient donc 15 % plus difficile à faire accélérer que s'il ne bougeait pas. À 90 % de la vitesse de la lumière, la masse de l'objet est plus que doublée (2,3 fois plus); à 99 % de c, la masse est multipliée par 7,1; à 99,9 % de la vitesse de la lumière, la masse est multipliée par 22; à 99,9999 % de c, l'objet «pèse» 700 fois plus; etc.

Énergie infinie

Comme on le voit, si la masse relativiste met du temps avant d'augmenter vraiment, elle finit par le faire de manière exponentielle. Le premier «bloc» de 270 000 km/s de vitesse multiplie la masse par 2,3; les 27 000 km/s suivants (qui amènent le vaisseau de 90 à 99 % de la vitesse de la lumière) haussent ce facteur jusqu'à 7,1; ajoutez un «petit» 2700 km/s de plus et la masse est désormais multipliée par 22; et ainsi de suite.

Quand on se rend jusqu'au «bout de cette formule», pour ainsi dire, on obtient une masse relativiste infinie pour un bolide se déplaçant à 100 % de la vitesse de la lumière. Cela signifie que tout objet ayant une masse, si infime soit-elle, ne peut tout simplement jamais atteindre la vitesse de la lumière parce qu'il lui faudrait une énergie infinie pour ce faire. Il n'y a que les particules sans masse, comme les photons (les «particules» de lumière), qui peuvent se déplacer si rapidement.

Notez qu'il se passe plusieurs autres choses quand on approche de la vitesse de la lumière. Le temps se dilate, donc passe plus lentement pour ceux qui se déplacent rapidement. Les objets eux-mêmes se contractent dans le sens de leur déplacement - ou du moins, ils le font du point de vue d'un observateur extérieur, puisqu'à l'intérieur d'un vaisseau qui s'approcherait des 300 000 km/s, les occupants n'auraient aucunement l'impression d'«amincir». Mais tout cela est une autre histoire...

***

Quelques notions...

Pour calculer la masse effective M que prend un objet à mesure qu'il accélère, il faut connaître sa «masse au repos» m0 (quand l'objet est immobile) et sa vitesse v. Il faut aussi se rappeler que la vitesse de la lumière est représentée par le lettre c, en physique. On a alors :

M = m0 / √(1 - v2/c2)

Notons que le résultat M que cela donne n'est pas une masse en kilogrammes, mais plutôt le facteur par lequel on doit multiplier la masse au repos. Par exemple, pour un objet de 1 kg filant à la vitesse du son, soit environ 340 m/s, on a :

M = m0 / √(1 - v2/c2)

M = 1 / √(1 - (0,340 km/s)2/(300 000 km/s)2)

M = 1 / √(1 - 0,1156 km2/s2 / 90 000 000 000 km2/s2)

M = 1 / √(1 - 0,00000000000128)

M = 1 / √0,99999999999872

M = 1 / 0,99999999999936

M = 1,00000000000064

Dans un avion qui vole à la vitesse du son, l'appareil et les passagers sont donc 1, 00000000000064 fois plus «pesants» que lorsqu'ils sont immobiles.




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