La Lune dans la balance

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La gravité que la Lune exerce est infinitésimale: si la Terre disparaissait d'un seul coup et que quelqu'un se trouvait seul dans le vide avec la Lune, alors cette personne tomberait vers l'astre nocturne très, très lentement.

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(Québec) «Pouvez-vous nous dire quel effet l'attraction de la Lune a sur notre poids? Il doit être variable, non?» demande Laurent Dubois.

«Pouvez-vous nous dire quel effet l'attraction de la... (Infographie Le Soleil) - image 1.0

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Infographie Le Soleil

Comme on l'a déjà vu dans cette rubrique, la gravité vient du fait que les corps s'attirent les uns les autres. Tout objet ayant une masse attire ce qui l'entoure - les autres objets ayant eux aussi une masse, s'entend -, et cela inclut bien évidemment la Lune. Celle-ci exerce une force qui est trop faible pour que nous la ressentions, enterrée qu'elle est par l'attraction de la Terre, mais elle n'en existe pas moins, et on peut la calculer.

Ceux qui se sentent d'attaque pourront jeter un oeil au détail du calcul, par ailleurs simple, dans l'encadré ci-contre. Pour les autres, il suffit de savoir qu'il y a deux facteurs qui entrent en ligne de compte, ici. Primo, la masse des objets impliqués. Plus elle est grande, plus l'attraction sera forte. Deuxio, la distance: plus un objet est éloigné, plus son attraction diminue. Et notons ici que cette distance compte au carré, c'est-à-dire que si elle double, alors la force est divisée par 22 = 4, si elle triple, alors l'attraction est divisée par 32 = 9, et ainsi de suite.

Dans le cas de la Lune, la masse est d'environ 73 milliards de milliards de tonnes. Cela peut paraître énorme, mais cela ne représente en fait que 1 % de la masse terrestre. Et si l'on tient compte du fait qu'elle se situe à environ 380 000 kilomètres de nous, on se rend aisément compte que la gravité que la Lune exerce est infinitésimale : si la Terre disparaissait d'un seul coup et que quelqu'un se trouvait seul dans le vide avec la Lune, alors cette personne tomberait vers l'astre nocturne en accélérant au rythme de 0,03 millimètre par seconde carrée, ce qui signifie que chaque seconde de chute, cette personne gagnerait 0,03 mm/s en vitesse. Par comparaison, l'accélération due à la gravité terrestre est de 9,8 mètres par seconde, soit plus de 300 000 fois plus.

On parle donc ici d'une quantité franchement négligeable. Mais elle existe, et notre lecteur a aussi raison de penser que l'effet de la Lune sur notre poids varie, car il le fait bel et bien, et de deux manières.

D'abord, la Lune n'est pas toujours à la même distance de la Terre. Son orbite n'est pas parfaitement circulaire, mais plutôt en forme d'ellipse (un rond légèrement allongé), ce qui l'amène alternativement grosso modo entre 360 000 et 400 000 kilomètres de la Terre. Cela fait une différence de ± 10 % dans la force gravitationnelle qu'elle exerce sur nous.

Mais ensuite, et c'est sans doute le point le plus important, l'endroit où se trouve la Lune par rapport à nous dicte le sens dans lequel joue la gravité lunaire. Comme la Lune fait le tour de la Terre en 28 jours, mais que notre planète tourne sur elle-même en seulement 24 heures, cela implique qu'elle se trouve parfois du même côté de la Terre que nous - et alors sa gravité nous attire vers le haut, contrecarrant (très) légèrement celle de la planète - et parfois de l'autre côté de la Terre - et alors la gravité lunaire s'ajoute à la gravité terrestre et nous rend plus «pesants».

Une niaiserie

Voilà donc pour la Lune... Mais tant qu'à être dans le sujet, autant en profiter pour aborder une niaiserie, puisque c'est le seul terme qui convienne, qui a fait le tour des réseaux sociaux tout récemment. Une rumeur voulait en effet que, le 4 janvier dernier, à 9h47, un alignement des planètes allait annuler en bonne partie la gravité terrestre. On la voyait souvent accompagnée d'un (faux) tweet de la NASA et d'une citation un astronome anglais, Patrick Moore, expliquant que Pluton allait alors se trouver derrière Jupiter.

Or le fin mot de l'histoire, bien entendu, est qu'il s'agissait d'un canular. L'astronome Patrick Moore a bel et bien tenu les propos qui lui étaient attribués, mais c'était en... 1976, et à une date qui n'est pas innocente, soit le 1er avril. Notons que ce bon monsieur est décédé il y a deux ans.

En outre, comme le montre l'image ci-contre, montrant le système solaire au 4 janvier à 9h45, les planètes n'étaient absolument pas alignées à ce moment-là. Et l'eussent-elles été que, de toute manière, cela n'aurait pas eu le moindre effet. Car si, comme on vient de le voir, la force que la gravité lunaire exerce sur nous est insignifiante comparée à celle de la Terre, sachez que celles de Jupiter et de Pluton le sont encore plus - par des facteurs 100 et 1 milliard, respectivement.

Autre source: DAVID SEAL. NASA/JPL Solar System Simulator, Jet Propulsion Lab/NASA, s.d. http://goo.gl/JcXxTe

****

Comment calculer la gravité

La gravité est cette force par laquelle tous les corps s'attirent. Pour calculer cette force Fgrav entre deux objets - deux astres, deux personnes, etc. -, il faut connaître les masses m1 et m2 desdits objets (en kg), la distance d entre les deux (en mètres) ainsi qu'une constante dite «de gravitation universelle» (notée G), égale à 6,67 x 10-11 Nm2/kg2. L'équation est la suivante:

Fgrav = (G x m1 x m2) / d2

Pour la Lune et, disons, une personne de 70 kg à la surface de la Terre, on a donc:

Flune = ((6,67 x 10-11 Nm2/kg2) x (7,3 x 1022 kg) x 70 kg) / (380 000 000 m)2

Flune = 0,0023 N

Le résultat, comme on le voit, est exprimé en newtons (N), une unité équivalant à la force nécessaire pour faire accélérer par 1 m/s2 une masse de 1 kg - autrement dit, 1 N = 1 kg*m/s2. Pour connaître l'accélération a (en mètres par seconde carrée) que la gravité lunaire impose à un objet, on n'a donc qu'à diviser la force (en newtons) par la masse de l'objet. Ici:

a = Flune / masse

a = 0,0023 N / 70 kg

a = (0,0023 kg x m/s2) / 70 kg

a = 0,00003 m/s2

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