Arrivé à la barre de l'équipe en 1996, il a plus tard créé la Sharks and Silicon Valley Sports&Entertainment. À la demande de l'ancien propriétaire, c'est lui qui a mené en 2002 un groupe d'hommes d'affaires pour faire l'acquisition des Sharks. Il est ainsi devenu actionnaire et chef de direction de la Sharks and Silicon Valley Sports&Entertainment.

Par l'entremise de cette compagnie, il gérait le HP Pavilion, l'aréna de l'équipe, son centre d'entraînement et d'autres bâtiments sportifs dans la région de San Jose.

Pendant les 13 ans de présidence de Jamison, l'équipe s'est qualifiée 11 fois pour les séries éliminatoires.

Un de ses principaux faits d'armes est d'avoir présidé le comité qui a permis de renommer le San Jose Arena en HP Pavilion, assurant ainsi que l'équipe demeure dans la ville californienne jusqu'en 2015 et qu'elle contribue à entretenir l'amphithéâtre.

Greg Jamison a dirigé de nombreux comités au sein de l'exécutif de la Ligue nationale de hockey, et est donc bien connu de Gary Bettman, qu'il a côtoyé pendant plus de 10 ans dans les rencontres des gouverneurs de la Ligue.