Le marathon diplomatique devant garantir que l'Iran ne s'équipera pas de l'arme nucléaire entre mardi dans sa dernière ligne droite, à une semaine de la date limite pour conclure un accord entre Téhéran et les grandes puissances.
Pour le «5+1» (la Chine, les États-Unis, la France, le Royaume-Uni, la Russie et l'Allemagne) comme pour la République islamique, les jours et les nuits de négociation à venir doivent parachever 20 mois de discussions intensives, parfois jusqu'au bord de la rupture.
L'objectif est simple : assurer pour le plus longtemps possible que le programme nucléaire iranien sera uniquement civil, en échange d'une levée des sanctions internationales qui entravent l'économie de ce pays de 78 millions d'habitants.
Le moyen, lui, est très complexe : les diplomates tablent sur un document de 40 à 50 pages, riches de détails dont chacun est négocié pied à pied.
Les deux parties, comme d'habitude quand l'heure tourne, soulignent que des désaccords importants subsistent, au point que la date-butoir du 30 juin pourrait être retardée de quelques jours.
Lundi, le chef des négociateurs iraniens, Abbas Araghchi, a souligné que «les progrès ne sont pas au niveau attendu». Mais le chef de la diplomatie iranienne, Mohammad Javad Zarif, s'est lui félicité à Luxembourg d'un «engagement politique» pour avancer vers un accord, tout en demandant que chaque camp «évite les exigences excessives.»
Un régime d'inspections serré
Philip Hammond, son homologue britannique, réclame pour sa part que l'Iran se montre «plus flexible».
Les «5+1» et l'Iran avaient manqué deux précédentes échéances en juillet puis en novembre 2014. Ils se sont mis d'accord en avril sur les grands traits de l'accord espéré, à l'issue de dix jours de discussions harassantes à Lausanne.
Selon ce cadre, l'Iran va réduire ses capacités nucléaires en se débarrassant d'un grand nombre de ses centrifugeuses - les machines qui permettent d'enrichir l'uranium.
Les grandes puissances ont calculé que cette diminution porterait à au moins un an, au lieu de quelques mois en 2013, le temps qu'il faudrait à l'Iran pour produire du matériau en quantité suffisante pour confectionner une bombe nucléaire.
Pour s'en assurer, elles misent sur un régime serré d'inspections, conduites sur les sites iraniens par l'Agence internationale de l'énergie atomique (AIEA), un organe de l'ONU.
En cas d'infraction, elles veulent que les sanctions contre l'économie iranienne puissent être rétablies facilement.
Le pré-accord de Lausanne a été salué comme «historique» par le président américain Barack Obama, et de nature à «rendre le monde plus sûr». Il a aussi été fêté dans les rues de Téhéran, tandis que Hassan Rohani, le président iranien, parlait d'une «nouvelle page» pour l'Iran.
Douze ans de tensions
Des réactions à la hauteur de la tension qui, avant le début de la négociation, avait empoisonné les relations internationales pendant 12 ans. La perspective d'une bombe iranienne inquiète Israël, mais aussi les puissances arabes sunnites de la région, au premier rang desquelles l'Arabie saoudite.
Depuis avril, des armées d'experts et de diplomates s'évertuent à transformer le document d'une page signé à Lausanne en un texte final.
L'accord devra établir le calendrier précis de la levée des sanctions, et des mesures attendues en échange de l'Iran.
Le système de contrôle des installations iraniennes, qui pourrait inclure des sites militaires, est l'une des principales pierres d'achoppement.
Un bon accord, insiste le ministre français Laurent Fabius, devra comporter «un régime de vérification poussé, y compris si c'est nécessaire sur des sites militaires». Or la République islamique s'y montre très réticente.
M. Araghchi et ses homologues du 5+1 sont attendus à Vienne dans les prochains jours. Ils devraient être rejoints ensuite par M. Zarif et par les autres ministres des Affaires étrangères, dont l'Américain John Kerry.
Kelsey Davenport, une analyste de l'Arms Control Association interrogée par l'AFP, juge «certainement possible» un accord le 30 juin, ou quelques jours après, car «beaucoup des décisions politiques difficiles ont déjà été prises».