L'agence qu'a dirigée pendant 14 mois l'ex-général a ouvert une enquête administrative menée par son inspection générale, a affirmé un porte-parole de la CIA, Preston Golson.

Elle n'est selon lui qu'«exploratoire et ne présuppose aucun résultat en particulier». «Nous passons constamment en revue notre action, s'il y a des leçons à tirer de cette affaire, nous le ferons», a-t-il expliqué sans toutefois préciser les contours exacts des investigations.

David Petraeus a démissionné le 9 novembre en reconnaissant une liaison avec Paula Broadwell, sa biographe de 20 ans sa cadette. Un «comportement inacceptable à la fois comme mari et comme dirigeant d'une organisation comme la nôtre», avait-il justifié dans un message aux employés de l'agence.

L'ex-général à la carrière brisée ne fait pas à ce stade l'objet d'une enquête judiciaire. Des documents classifiés ont bien été retrouvés dans l'ordinateur de Paula Broadwell mais rien n'indique que ce serait le directeur de la CIA qui les aurait fournis.

David Petraeus a lui-même a assuré jeudi qu'il n'avait «jamais» donné de document confidentiel à Paula Broadwell, selon une journaliste de CNN qui s'est entretenue avec lui.

Le ministre de la Justice Eric Holder a également confié que l'affaire n'a jamais présenté de «menace pour la sécurité nationale», tandis que le président Barack Obama a assuré mercredi n'avoir vu «aucune preuve (...) du fait que des informations secrètes aient été divulguées qui auraient des conséquences négatives sur notre sécurité nationale».

Pas lié à Benghazi

Selon la journaliste de CNN, l'ex-patron de la CIA a également affirmé que sa démission n'était en rien liée au bras de fer politique engagé à propos de l'attaque du consulat américain de Benghazi du 11 septembre.

M. Petraeus, qui témoignera à ce sujet vendredi devant des élus américains, devrait dire qu'il a su «presque immédiatement» que l'assaut était lié à l'organisation terroriste Ansar al-Charia, en dépit d'une certaine «confusion» quand 20 rapports de renseignement le liaient à des manifestations, a indiqué jeudi soir une autre journaliste de CNN, citant une source proche de Petraeus.

L'enquête interne de la CIA s'ajoute à une autre enquête administrative, celle du Pentagone sur le général John Allen.

Le commandant des forces internationales en Afghanistan est soupçonné d'avoir entretenu par voie électronique une correspondance «déplacée» confinant au «flirt» avec une femme mariée, Jill Kelley. Il dément toute liaison adultérine.

Sur le plan judiciaire, ce sont les policiers fédéraux du FBI qui mènent l'enquête. Celle-ci est centrée sur Paula Broadwell et les documents classifiés trouvés en sa possession dans son ordinateur et lors d'une perquisition lundi dans sa résidence en Caroline du Nord.

«Rien dans ce qui a été trouvé ne compromettrait notre sécurité nationale, ou quelque chose à ce niveau», a confié à l'AFP une source proche de l'enquête sous le couvert d'anonymat.

C'est cette enquête qui a tout déclenché. Elle a été ouverte au début de l'été à la suite d'une plainte de Mme Kelley concernant des courriels anonymes de menaces qu'elle avait reçu.

Les policiers ont découvert que ces courriers électroniques avaient été envoyées par Mme Broadwell, mettant incidemment au jour sa liaison avec David Petraeus et la correspondance entre John Allen et Jill Kelley.